Предисловие .................................................... 5 Часть первая. С.А.Христианович. Неустановившееся движение в каналах и реках Глава 1. Уравнения движения [pdf 789K] ........................ 15 § 1. Основные понятия ....................................... 15 § 2. Уравнения движения ..................................... 17 § 3. Установившееся движение ................................ 22 § 4. Явление прыжка ......................................... 24 § 5. Исследование формы свободной поверхности ............... 28 Глава 2. Волны одного направления. Характеристики [pdf 795K] .. 32 § 6. Волны одного направления ............................... 32 § 7. Характеристики ......................................... 41 § 8. Характеристики установившегося движения ................ 47 § 9. Характеристики прямой и обратной волны ................. 48 Глава 3. Неустановившееся движение при отсутствии сил сопротивления [pdf 1917K] ............................ 52 § 10. Основные преобразования ................................ 52 § 11. Общее исследование решений ............................. 54 § 12. Волны, возникающие при встрече прямой и обратной волны 60 § 13. Разложение неустановившегося движения на прямую и обратную волну ......................................... 65 § 14. Классификация волн ..................................... 68 § 15. Многолистные поверхности ............................... 71 § 16. Задача об отражении .................................... 78 § 17. Соответствующие глубины и скорости ..................... 82 § 18. Координаты Лагранжа .................................... 89 Глава 4. Разрушение волн [pdf 948K] ........................... 93 § 19. Прерывная волна ........................................ 93 § 20. Волны, возникающие при разрушении плотины .............. 97 § 21. Волны, возникающие при частичном разрушении плотины ... 103 § 22. Начальные условия ..................................... 105 § 23. Разрушение волны одного направления ................... 108 Глава 5. Приближенный метод расчета [pdf 506K] ............... 114 § 24. Приближенное построение сетки характеристик ........... 114 § 25. Приближенное решение краевых задач при отсутствии сил сопротивления ......................................... 119 Глава 6. Влияние сил сопротивления [pdf 1175K] ............... 125 § 26. Преобразование уравнений Буссинеска ................... 125 § 27. Краевые задачи для уравнений Буссинеска ............... 130 § 28. Расчеты неустановивщихся движений ..................... 136 § 29. Примеры расчетов ...................................... 143 § 30. Волны малой амплитуды ................................. 147 Л и т е р а т у р а [pdf 65K] ................................ 154 Часть вторая С. Г. М и х л и н. Математическая теория пластичности Введение ..................................................... 157 § 1. Уравнения Сен-Венана, М.Леви и Мизеса ................. 159 § 2. Характеристики уравнений пластичности ................. 168 § 3. Преобразование М.Леви ................................. 171 § 4. Интегралы уравнений пластичности ...................... 173 § 5. Преобразование граничных условий ...................... 176 § 6. Решение уравнений пластичности. Общие замечания. Случай прямолинейных характеристик .................... 178 § 7. Применения преобразования М.Леви ...................... 181 § 8. Теорема существования ................................. 185 § 9. Исследование решения .................................. 192 § 10. Многолистные поверхности. Простейший случай ........... 195 § 11. Общий случай .......................................... 198 § 12. Особые решения ........................................ 200 § 13. Уфавне ния скоростей смещений ......................... 202 § 14. Смешанная задача ...................................... 205 § 15. Распространение пластического состояния ............... 211 Л и т е р а т у р а .......................................... 215 Часть третья Б. Б. Д е в и с о н. Движение грунтовых вод Глава 1. Уравнения движения грунтовых вод .................... 219 § 1. Грунтовые воды ........................................ 219 § 2. Модель явления и основные постулаты ................... 219 § 3. Уравнения движения грунтовых вод ...................... 224 § 4. Граничные условия ..................................... 227 Глава 2. Плоское установившееся движение грунтовых вод без свободной поверхности и без промежутков высачивания ......................................... 233 § 5. Некоторые общие замечания о плоском установившемся движении .............................................. 233 § 6. Движение без свободной поверхности и без промежутков высачивания. Простейшие примеры ....................... 235 § 7. Замечания к получаемым решениям ....................... 243 Глава 3. Неустановившееся движение грунтовых вод без свободной поверхности и без промежутков высачивания 245 § 8. Метод решения ......................................... 245 § 9. Примеры ............................................... 250 Глава 4. Задачи плоского безнапорного движения грунтовых вод, решаемые по методу конформного отображения .......... 259 § 10. Движение с выходом воды на откос, но без свободной поверхности ........................................... 259 § 11. Неустановившееся движение при наличии промежутка высачивания ........................................... 266 § 12. Движение со свободной поверхностью, без промежутка высачивания и без испарения ........................... 268 § 13. Некоторые случаи движения грунтовых вод при наличии испарения ............................................. 277 § 14. Некоторые случаи движения грунтовых вод при изогнутых границах водоемов ....................... 290 § 15. Некоторые случаи движения при частично криволинейных границах при наличии и промежутка высачивания и свободной поверхности (некоторые приближенные приемы расчета плотин) ................................ 295 Глава 5. Движение грунтовых вод со свободной поверхностью в массиве, ограниченном ломаным контуром ............ 317 § 16. Общий метод ........................................... 317 § 17. Примеры вычерчивания области скоростей ................ 323 § 18. Пример вычислений ..................................... 330 Глава 6. Полнота и единственность решения .................... 339 § 19. Дополнительные постулаты и регулярность решения внутри области ........................................ 339 § 20. Отсутствие вихрей и линий скольжения .................. 342 § 21. О единственности решения при отсутствии свободной поверхности ................................. 343 § 22. Полнота решения задачи о плоском установившемся движении .............................................. 345 § 23. Анализ скоростей при фильтрации через плотину ......... 347 § 24. Единственность решения при фильтрации через плотину. Приложимость метода электро-гидродинамической аналогии (ЭГДА) ....................................... 350 § 25. О промежутке высачивания при фильтрации через плотину ......................................... 354 Л и т е р а т у р а .......................................... 355 П р и л о ж е н и я I. Решение гидромеханических задач по методу ЭГДА Глава 1. Основные положения метода электро-гидродинамической аналогии ............................................ 359 § 1. Аналогия между движением грунтовой воды и электрического тока ................................... 359 § 2. Условие подобия сеток движения ........................ 361 § 3. Граничные условия и способы их осуществления на электрических моделях .............................. 364 § 4. Построение модели для среды, состоящей из отдельных зон с различными коэффициентами фильтрации ............ 367 § 5. Построение сеток движения по методу ЭГДА .............. 370 § 6. Определение фильтрационного расхода методом ЭГДА ...... 372 Глава 2. Практическое осуществление метода ЭГДА .............. 374 § 7. Описание установки ЭГДА Государственного гидрологического института ............................ 374 § 8. Сравнение данных эксперимента с данными точного гидромеханического решения ............................ 375 § 9. Постановка опытов ..................................... 377 § 10. Постановка опытов при изучении движения в неоднородной среде .................................. 381 § 11. Некоторые расчетные данные по фильтрации, полученные по методу ЭГДА ............................. 382 Л и т е р а т у р а .......................................... 388 II. Расчет фильтрации через перемычку ........................ 390 III. Интегралы A(h) и C(h) .................................... 362 IV. Расчет отраженной волны при отсутствии трения ............ 397 V. Расчет волны одного направления при учете трения ......... 405 VI. Волна в тоннеле .......................................... 407 TABLE DES MATIERES Preface ........................................................ 5 Premiere partie S.Christianovich. Mouvement non permanent dans les canaux et les fleuves. Chapitre 1. Equations du mouvement [pdf 789K, en Rus.] ........ 15 § 1. Generalites ............................................ 15 § 2. Equations du mouvement ................................. 17 § 3. Mouvement permanent .................................... 22 § 4. Le ressaut ............................................. 24 § 5. Etude de la forme de la surface libre .................. 28 Chapitre 2. Ondes a une direction. Caracteristiques [pdf 795K, en Rus.] .............. 32 § 6. Ondes a une direction .................................. 32 § 7. Caracteristiques ....................................... 41 § 8. Caracteristiques correspondantes au mouvement permanent 47 § 9. Caracteristiques correspondantes aux ondes directes et inverses ............................................ 48 Chapitre 3. Mouvement non permanent dans le cas ou les forces de frottement sont negligees [pdf 1917K, en Rus.] 52 § 10. Transformations fondamentals ........................... 52 § 11. Etude generale des solutions ........................... 54 § 12. Les ondes produites par la rencontre d'une onde directe et d'une onde inverse .......................... 60 § 13. Decomposition du mouvement non permanent en une onde directe et une onde inverse ............................ 65 § 14. Classification des ondes ............................... 68 § 15. Surfaces a plusieurs feuilles .......................... 7l § 16. Reflexion des ondes .................................... 78 § 17. Profondeurs et vitesses correspondantes ................ 82 § 18. Variables de Lagrange .................................. 89 Chapitre 4. Destruction des ondes [pdf 948K, en Rus.] ......... 93 § 19. Onde de choc ........................................... 93 § 20. Ondes produites par la rupture d'une digue ............. 97 § 21. Ondes produites par la rupture partielle d'une digue .. 103 § 22. Conditions initiales .................................. 105 § 23. Destruction d'une onde a une direction ................ 108 Chapitre 5. Methode approximative du calcul [pdf 506K, en Rus.] ................................... 114 § 24. Construction approximative des courbes caracteristiques ...................................... 114 § 25. Solut on approximative des problemes aux limites dans le cas ou les forces de frottement sont negligees 119 Chapitre 6. Influence des forces de frottement [pdf 1175K, en Rus.] .................................. 125 § 26. Transformation des equations de Boussinesq ............ 125 § 27. Problemes aux limites pour les equations de Boussinesq 130 § 28. Calcul des mouvements non permanents .................. 136 § 29. Exemples de calcul .................................... 143 § 30. Ondes a hauteur mediocre .............................. 147 L i t t e r a t u r e [pdf 65K, en Rus.] ..................... 154 Seconde partie S.Michlin. Theorie mathematique de plasticite Introduction ................................................. 157 § 1. Les equations de Saint Venant, de M.Levy et de Mises .. 159 § 2. Caracteristiques des equations de plasticite .......... 168 § 3. Transformation de M.Levy .............................. 171 § 4. Integrals des equations de plasticite ................. 173 § 5. Transformation des conditions aux limites ............. 176 § 6. Solution des equations de plasticite. Remarques generales. Cas des caracteristiques rectilignes ....... 178 § 7. Application de la transformation de M.Levy ............ 181 § 8. Theoreme d'existence .................................. 185 § 9. Etude de la solution .................................. 192 § 10. Surfaces a plusieurs feuilles. Le cas le plus simple 195 § 11. Cas general .......................................... 198 § 12. Solutions singulieres ................................ 200 § 13. Equations des vitesses de deplacement ................ 202 § 14. Probleme mixte ....................................... 205 § 15. Propagation de l'etat plastique ...................... 211 L i t t e r a t u r e ........................................ 215 Troisieme partie B.Davison. Mouvement des eaux souterraines Chapitre 1. Equations du mouvement des eaux souterraines ..... 219 § 1. Eaux souterraines ..................................... 219 § 2. Modele du phenomene et suppositions fondamentales ..... 219 § 3. Equations du mouvement des eaux souterraines .......... 224 § 4. Conditions aux limites ................................ 227 Chapitre 2. Le mouvement permanent plan des eaux souterraines dans le cas d'absence de surface libre et d'espace de suintement .................. 233 § 5. Quelques remarques generales sur le mouvement permanent plan ........................................ 233 § 6. Mouvement dans le cas d'absence de surface libre et d'espace de suintement. Les cas les plus simples ... 235 § 7. Remarques sur les solutions trovees ................... 243 Chapitre 3. Mouvement non permanent des eaux souterraines dans le cas d'absence de surface libre et d'espace de suintement ........................... 245 § 8. Methode de solution ................................... 245 § 9. Exemples .............................................. 250 Chapitre 4. Solution des problemes du mouvement plan dans le cas d'absence de surface libre et d'espace de suintement, par la methode de representation conforme .......................... 259 § 10. Mouvement avec un espace de suintement, mais sans surface libre ......................................... 259 § 11. Mouvement non permanent dans le cas d'existence d'un espace de suintement .................................. 266 § 12. Mouvement avec une surface libre, mais sans espace de suintement ......................................... 268 § 13. Quelques cas du mouvement des eaux souterraines avec prise en consideration de l'evaporation ............... 277 § 14. Quelques cas du mouvement des eaux souterraines quand les contours des bassins sont curvilignes ............. 290 § 15. Quelques cas de mouvement avec une surface libre et un espace de suintement quand une partie des contours est curvilignes ....................................... 295 Chapitre 5. Mouvement des eaux souterraines dans un massif permeable limite par une ligne brisee dans le cas d'existence d'une surface libre ........... 317 § 16. Methode generale ...................................... 317 § 17. Exemples de construction des plans des vitesses ....... 323 § 18. Exemples du calcul .................................... 330 Chapitre 6. Le completement et l'unicite de la solution ...... 339 § 19. Conditions supplementaires et regularite de la solution dans l'interieur du domaine .................. 339 § 20. Absence des tourbillons et des lignes de glissements .. 342 § 21. L'unicite de la solution dans le cas d'existence d'une surface libre ................................... 343 § 22. Le completement de la solution du probleme du mouvement plan permanent .............................. 345 § 23. Analyse des vitesses dans le cas de l'ecoulement de l'eau a travers une digue (massif permeable) ....... 347 § 24. Unicite de la solution dans le cas de la filtration de l'eaux a travers une digue. Applicabilite de la methode d'analogie hydroelectrique (AHE) ................................. 350 § 25. L'espace de suintement ................................ 354 L i t t e r a t u r e ........................................ 355 Appendice I. Solution des problemes hydrodynamiques par la methode de AHE Chapitre 1. Notions fondamentales de la methode de AHE ....... 359 § 1. L'analogie entre le mouvement des eaux souterraines et le mouvement du curent electrique .................. 359 § 2. Conditions de similitude des mouvements ............... 361 § 3. Conditions aux limites et leur realisation sur les modeles electriques ............................... 364 § 4. Construction d'un modele pour un milieu contenant quelques zones avec des differents coefficients de permeabilite .......................................... 367 § 5. La construction des lignes de courant et des lignes de pression ........................................... 370 § 6. Determination du debit de l'ecoulement souterrain par la methode AHE .................................... 372 Chapitre 2. Realisation pratique de la methode AHE ........... 374 § 7. Description de l'installation de AHE dans l'Institut Hydrologique de l'URSS ..................... 374 § 8. Comparaison des resultats experimentaux avec la solution hydromecanique precise .................... 375 § 9. Organisation des experiences .......................... 377 § 10. Organisation des experiences sur l'ecoulement de l'eau dans un milieu non homogene ..................... 381 § 11. Quelques resultats du calcul par la methode de AHE .... 382 L i t t e r a t u r e ........................................ 388 II. Calcul de l'ecoulement des eau a travers un massif permeable ............................................. 390 III. Integral A(h) et C(h) ................................. 392 IV. Calcul d'une onde reflectee dans le cas quand des forces de frottement sont negligees ................... 397 V. Calcul de la propagation d'une onde a une direction quand les forces de frottement sont prises en consideration ......................................... 405 VI. L'onde dans un tunnel ................................. 407