Предисловие ..................................................... 3 Введение ........................................................ 5 Основные обозначения ........................................... 11 Глава 1 АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ФИЗИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ 1.1. Единицы физических величин .............................. 14 1.2. Размерные в безразмерные величины ....................... 16 1.3. Первичные физико-математические модели и анализ размерностей ............................................ 19 1.4. Подобие физических процессов ............................ 23 1.5. Физические ограничения на формы и коэффициенты эмпирических связей между числами подобия ............... 25 1.6. Масштабные соотношения физических характеристик среды ... 27 Литература .............................................. 29 Глава 2 АНАЛИЗ ПОДОБИЯ В РАЗВИТЫХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ 2.1. Безразмерная форма математических моделей и критерии подобия ................................................. 29 2.2. Условия однозначности ................................... 31 2.3. Комбинирование безразмерных комплексов. Собственно критерии подобия ........................................ 32 2.4. Критерии подобия как обобщенные безразмерные переменные .............................................. 33 2.5. Аналогии ................................................ 34 2.6. Тепловой критерий подобия физико-химических превращений ............................................. 37 2.7. Подобие полей физических свойств среды .................. 39 2.8. Автомодельность и внутренние масштабы ................... 41 2.9. Термодинамическое подобие ............................... 45 2.10. Условия на свободных границах ........................... 47 2.11. Подобие кинетики химических реакций ..................... - 2.12. Анализ подобия и эксперимент ............................ 51 Литература .............................................. 53 Глава 3 КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 3.1. Уравнение теплопроводности в изотропной среде ........... 54 3.2. Критерии подобия ........................................ 56 3.3. Некоторые примеры применения анализа размерностей ....... 58 3.4. Уравнение теплопроводности в анизотропной среде ......... 60 Литература .............................................. 61 Глава 4 КРИТЕРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ 4.1. Уравнения движения и теплопроводности ................... 62 4.2. Критерии подобия ........................................ 63 4.3. Турбулентность .......................................... 64 4.4. Интегральные соотношения импульсов и энергии стационарного пограничного слоя ......................... 68 4.5. Отрыв и оттеснение потока ............................... 71 4.6. Термогравитационная конвекция ........................... 73 4.7. Температурный фактор .................................... 76 4.8. Нестационарная конвекция ................................ 78 4.9. Реологические среды ..................................... 80 Литература .............................................. 82 Глава 5 МОДЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ КОНСТАНТ ПРИСТЕННОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ 5.1. Экспериментальные значения констант логарифмического распределения скоростей ................................. 83 5.2. Оценка константы η1 по энергетическому критерию устойчивости ламинарного течения ............... - 5.3. Постоянные С и х логарифмического распределения скоростей ................................. 84 5.4. Турбулентный перенос в вязком подслое ................... 85 5.5. Теплоотдача при квазиизотермическом течении ............. 86 5.6. Моногармоническая модель пристенной турбулентности ...... 88 5.7. Гидродинамическое трение слабых растворов высокополимеров ......................................... 92 Литература .............................................. 95 Глава 6 КРИТЕРИИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ 6.1. Уравнения движения и теплопроводности плотного газа ..... 95 6.2. Влияние пульсаций плотности на турбулентное трение и теплопроводность ........................................ 97 6.3. Ударные волны ........................................... 98 6.4. Критерии подобия и условия однозначности в потоках разреженного газа ...................................... 100 Литература ............................................. 104 Глава 7 ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА 7.1. Пограничный слой жидкости с исчезающей вязкостью ....... 104 7.2. Относительный закон трения ............................. 105 7.3. Предельный относительный закон трения .................. 106 7.4. Предельный закон трения и теплообмена при обтекании газом непроницаемой пластины ........................... 108 7.5. Предельный закон трения и теплообмена при обтекании проницаемой пластины ................................... 110 7.6. Дозвуковой пограничный слой на проницаемой поверхности ............................................ - 7.7. Сверхзвуковой пограничный слой на проницаемой пластине ............................................... 111 7.8. Параметры пограничного слоя в начале зоны отрыва ....... 112 7.9. Переход к конечным числам Рейнольдса ................... 114 7.10. Вырождение теплового пограничного слоя на адиабатической поверхности ............................. 119 7.11. Адиабатическая температура стенки при тепловой завесе .. 121 7.12. Тепловая завеса на неадиабатической поверхности ........ 123 Литература ............................................. - Глава 8 КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ 8.1. Множественность состояний и структур ................... 123 8.2. Гидродинамические и тепловые взаимодействия на границе раздела фаз .................................... 127 8.3. Внутренние масштабы и критерии подобия ................. 130 8.4. Критерий капиллярно-акустических взаимодействий ........ 133 8.5. Влияние фазового перехода .............................. 136 8.6. Уравнения осредненного движения и энергия газожидкостного потока в каналах ....................... 140 8.7. Влияние внутренней нестационарности на параметры, осредненные во времени ................................. 143 8.8. Волны в газожидкостной смеси ........................... 145 8.9. Скорость всплытия одиночного пузыря в жидкости ......... 147 8.10. Гидродинамическое сопротивление в двухфазной потоке с ламинарным жидким слоем ....................... 152 8.11. Массоотдача к турбулентному потоку газожидкостной смеси в канале со скачиваемой поверхностью ............. 155 Литература ............................................. 156 Глава 9 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КРИЗИСОВ КИПЕНИЯ 9.1. Пузырьковое и пленочное кипение ........................ 157 9.2. Первый кризис кипения - термогидродинамические параметры .............................................. 159 9.3. Гидродинамическая модель кризиса кипения при несжимаемых фазах ...................................... 160 9.4. Аддитивное расширение элементарной гидродинамической модели кризиса кипения насыщенной жидкости ............ 161 9.5. Критерий гидродинамической устойчивости кипения при больших скоростях течения жидкости ..................... 164 9.6. Недогрев жидкости до температуры насыщения ............. 165 9.7. Непосредственный переход от однофазной конвекции к пленочному кипению ..................................... 167 Литература.............................................. 169 Глава 10 КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ 10.1. Некоторые модели ....................................... 170 10.2. Независимое движение частицы в несущем потоке .......... 171 10.3. Фиксированный слой частиц .............................. 173 10.4. Динамические сдои и потоки частиц ...................... 175 10.5. Элементарная теория кипящего слоя ...................... 178 10.6. Поток дисперсной смеси ................................. 180 10.7. Некоторые примеры экспериментальных данных ............. 181 Литература ............................................. 184 Глава 11 КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА 11.1. Излучающие и поглощающие среды ......................... 185 11.2. Законы излучения черного тела .......................... 187 11.3. Радиационно-кондуктивное и радиадионно-конвективное взаимодействия ......................................... 188 11.4. Критерии подобия ....................................... 190 11.5. Радиационно-конвективный теплообмен в топках паровых котлов ................................................. 192 11.6. Теплообмен при обтекании гиперзвуковым потоком газа лобовой точки затупленного тела ........................ 194 Литература ............................................. 196 Глава 12 КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ 12.1. Единицы электрических и магнитных величин .............. 197 12.2. Уравнения электродинамики .............................. - 12.3. Критерии подобия ....................................... 199 12.4. Влияние магнитного поля на течение проводящих сред ..... 200 12.5. Взаимодействие дугового разряда с потоком газа ......... 202 12.6. Пограничный слой в МГД-канале .......................... 207 12.7. Обобщенные характеристики коронного разряда ............ 209 Литература ............................................. 211 Глава 13 ПОДОБИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И ТРАНСПОРТНЫХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ 13.1. Критерии термодинамического подобия и соответственные состояния .............................. 211 13.2. Физические интерпретации определяющих критериев подобия с*i ............................................ 216 13.3. Примеры методов обобщения данных о свойствах жидкостей и газов ...................................... 220 13.4. Подобие свойств веществ вблизи критической точки ....... 228 13.5. Использование аналогий для обобщения свойств материалов ............................................. 231 13.6. Соответственные состояния при анализе термогидродинамических процессов ....................... 235 Литература ............................................. 238 Глава 14 ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 14.1. Основное правило моделирования ....................... 238 14.2. Один определяющий критерий ............................. 239 14.3. Два определяющих критерия .............................. 241 14.4 Переменность физических свойств ........................ 242 14.5. Локальное моделирование ................................ 243 14.6. Масштабный эффект ...................................... 244 14.7. Два примера гидродинамических моделей .................. - 14.8. Исследование решеток профилей .......................... 248 14.9. Динамические модели энергетических систем .............. 256 Литература ............................................. 259 Глава 15 ПОДОБИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБУЛЕНТНОСТИ 15.1. Структура осредненного течения ......................... 260 15.2. Моменты гидродинамических полей и спектральные функции ................................................ 261 15.3. Масштабы локально-изотропной турбулентности ............ 264 15.4. Пограничный слой на непроницаемой стенке при отсутствии градиента давления ......................... 267 15.5. Пограничный слой с продольным градиентом давления на непроницаемой стенке ................................ 271 Литература ............................................. 274 Приложение 1. Единицы физических величин ..................... 275 Приложение 2. Фундаментальные критерии подобия ............... 284 Предметный указатель ......................................... 288