Действительный член (1958), член-корреспондент (1953) АН СССР, доктор физико-математических наук (1946), профессор (1947). Механик. Специалист в области теории упругости, пластичности и ползучести, механики разрушения и механики композитов.

Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета (1935). Преподавал в Московском энергетическом институте (1935–1947), в Военно-воздушной академии Красной Армии (1939–1940). Работал во Всесоюзном электротехническом институте (с 1935); старший научный сотрудник, зав. лабораторией Института механики АН СССР (1946–1957); преподаватель (1944–1959), зав. кафедрой (1953–1958 гг.), декан (1952–1954) механико-математического факультета Московского государственного университета.

В Сибирском отделении с 1958 г.: зав. лабораторией, зам. директора Института гидродинамики СО АН СССР, профессор, зав. кафедрой теории упругости и пластичности Новосибирского государственного университета (с 1959).

В 1964 г. уехал в Москву: профессор, зав. кафедрой МГУ; с 1972 г. зав. лабораторией, отделом Института машиноведения АН СССР.

Член Президиума СО АН (1961–1963), бюро Отделения механики и процессов управления АН (с 1963, в 1976–1980 гг. — зам. академика-секретаря Отделения), Президиума Национального комитета по теоретической и прикладной механике (1956). Председатель Научного совета СО АН по хладостойкости (1963–1965), бюро Научного Совета АН СССР по проблемам прочности и пластичности (1982), Международного конгресса по разрушению (вице-президент с 1968), экспертной комиссии АН СССР по премиям им. С. А. Чаплыгина (1958), экспертной секции ВАК по механике (председатель 1959–1960). Главный редактор журналов: «Известия АН. Отделение технических наук» (1954–1958), «Журнал прикладной механики и технической физики» (1959–1965).

Имеет государственные награды.

В Сибирском отделении РАН учреждена премия им. Ю. Н. Работнова для молодых ученых.