Действительный член (1966), член-корреспондент (1960) АН СССР, доктор экономических наук (1943), профессор (1943). Специалист в области энергетики.

Окончил инженерно-экономический факультет Ленинградского электромеханического института (1930). Работал в энергетических организациях Ленинграда (1929-1941). Преподавал в Ленинградском инженерно-экономическом институте (1936-1942, 1945-1960). В 1942 г. переведен в Энергетический институт АН СССР, в коллективе которого работал сначала в Казани, затем в Москве, а с 1945 г. - в лаборатории института в Ленинграде. За годы работы в Энергетическом институте (1942-1960) Л.А.Мелентьев сформировался как крупный ученый-энергетик.

В Сибирском отделении с 1960 г.: основатель и первый директор Сибирского энергетического института СО АН СССР (ныне Институт систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН) (1960-1973). Председатель Президиума Восточно-Сибирского филиала СО АН СССР (1960-1964). Член Президиума СО АН СССР (1961-1965).

После переезда в Москву работал зав. отделом Института высоких температур АН СССР (1973-1985). Основатель и первый директор Института энергетических исследований АН СССР и ГКНТ СССР (1985-1986). Заместитель академика-секретаря (с 1968) Отделения физико-технических проблем энергетики АН СССР. Член Президиума АН СССР (1985-1986); по совместительству - профессор Московского института управления им. С.Орджоникидзе (1975-1978).

Последователь и продолжатель научной школы академика Г.М.Кржижановского, сформировавшей основные положения комплексного подхода к энергетике. Его работы охватывают область научных проблем общей энергетики, экономики энергетики, теплофикации и применения методов математического моделирования в энергетике и электрификации. В трудах развита научная концепция о комплексном характере энергетики и органическом единстве ее звеньев как целого.

Внес существенный вклад в организацию и развитие науки Восточной Сибири. Вел большую научно-организационную работу в составе Государственного научно-экономического совета при Совете Министров СССР, Научно-технического общества энергетической промышленности, Научного совета АН СССР по комплексным проблемам энергетики, Комиссии АН СССР по изучению производительных сил и природных ресурсов.

Награжден государственными орденами и медалями.

Учреждена премия имени Л.А.Мелентьева и Ю.Н.Руденко для молодых ученых СО РАН за работы в области исследований систем энергетики. Имя Л.А.Мелентьева присвоено Институту систем энергетики СО РАН.