Член-корреспондент РАН (2014), член-корреспондент РАМН (1999), доктор медицинских наук (1990), профессор (1993). Хирург, клиницист широкого профиля.

Основные направления научных исследований — восстановительная и реконструктивная хирургия груди и живота, хирургия гнойных процессов. Е. Г. Григорьев внес большой вклад в формирование нового научного направления по эндоваскулярной хирургии и ее роли в хирургической клинике.

Окончил Иркутский государственный медицинский университет (1973). Обучался в клинической ординатуре (1973–1975), ассистент кафедры госпитальной хирургии (1976–1990), с 1992 г. зав. кафедрой госпитальной хирургии Иркутского государственного медицинского университета. Директор НИИ хирургии Восточно-Сибирского научного центра СО РАМН (1993–1998), директор Научного центра хирургии и травматологии СО РАМН (1998–2015). В настоящее время — научный руководитель ИНЦХТ.

Автор около 500 научных трудов, ряда патентов и авторских свидетельств.

Имеет государственные награды. Лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники (2003). Заслуженный деятель науки Республики Бурятия (1996). Почетный гражданин г. Иркутска (2003).