Клуб-кафе «Под интегралом» был основан 1 декабря 1963 г. в Академгородке молодыми учеными по инициативе А.Бурштейна, Т.Винниковой, Ю.Лихачевой и др. Интеграл – математический знак предельного суммирования. Название клубу придумал В.Захаров. Цель - содействие интеграции людей, стремящихся к взаимному общению на основе единства их увлечений и развлечений для общего блага под девизом «Люди, интегрируйтесь!».

Клуб был закрыт после нашумевшего фестиваля бардов и «Письма 46-ти». 1969 год клуб встретил в новом Доме ученых грандиозным «Балом неучей». Это было последним «заседанием» клуба. Эстафета клубного движения «Под интегралом» была передана студенческому под-клубу, превратившемуся затем в знаменитый клуб «Квант».