Член-корреспондент РАН (2006), доктор физико-математических наук (1985), профессор (1987). Математик. Специалист в области невыпуклого многозначного анализа.
Родился 4 марта 1940 г. в с. Дубровное Северо-Казахстанской обл. Окончил факультет летательных аппаратов Казанского государственного авиационного института (1963). Инженер, аспирант, старший преподаватель, доцент этого же вуза (1963-1975). Преподаватель Казанского высшего командно-инженерного училища (1969-1974).
В Сибирском отделении с 1975 г.: зав. лабораторией Сибирского энергетического института СО АН СССР; зав. лабораторией, зав. отделом, зам. директора, главный научный сотрудник (с 1997), зав. лабораторией дифференциальных включений и оптимизации (с 2000) Иркутского вычислительного центра СО РАН (ныне Институт динамики систем и теории управления СО РАН). Одновременно профессор Иркутской государственной экономической академии (1993-1997). Преподаватель, профессор, зав. кафедрой Иркутского государственного университета (1976-2000). Профессор Иркутского государственного технического университета (с 2006).
Основные результаты получены в следующих областях: теория дифференциальных и эволюционных включений; теория непрерывных селекторов многозначных отображений с невыпуклыми значениями и их приложения к невыпуклым задачам вариационного исчисления и оптимального управления.
Разработал единообразный подход для изучения дифференциальных и эволюционных включений, основанный на технике непрерывных селекторов многозначных отображений с невыпуклыми значениями, позволивший установить новые свойства множества решений различных классов включений и управляемых систем. Результаты А.А.Толстоногова по теории непрерывных селекторов являются рабочим инструментом при изучении невыпуклых задач различной природы. Они открывают новые перспективы при изучении невыпуклых задач вариационного исчисления и оптимального управления и получили широкое мировое признание. Совместно с А.Ю.Горновым сделано обобщение классической теоремы Н.Н.Боголюбова на случай интегрального функционала на множестве допустимых пар траектория - управление нелинейной эволюционной управляемой системы с невыпуклыми смешанными ограничениями на управление. В качестве приложения изучена нелинейная гиперболическая управляемая система. Исследована бесконечномерная задача оптимального управления с интегральным функционалом, содержащим невыпуклую по управлению подынтегральную функцию, и с дифференциальными связями в форме нелинейного эволюционного уравнения.
В соавторстве с профессором В.А.Дыхтой им подготовлены несколько учебных пособий, которые широко используются в экономических вузах России, Монголии и Китая.
Член Объединенного ученого совета по математике и информатике СО РАН. Член редколлегий четырех международных математических журналов «Set-valued Analysis», «Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications», «Discussiones Mathematicae, ser. Differential Inclusions, Control and Optimization», «Journal of Nonlinear Functional Analysis and Differential Equations».
Лауреат премии СО АН СССР в области фундаментальных исследований (1987).
Заслуженный деятель науки РФ (2002).
| | ОСНОВНЫЕ ТРУДЫ: Дифференциальные включения в банаховом пространстве. Новосибирск, 1986. 297 с.; Непрерывные селекторы многозначных отображений с невыпуклыми, незамкнутыми разложимыми значениями // Мат. сб. 1996. Т.187, N 5. С.121-142; Lp-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями // Сиб. мат. журн. 1999. Т.40, N 3. С.695-709; N 5. С.1167-1181; N 6. С.1410-1426; Теорема Боголюбова при ограничениях, порожденных эволюционной управляемой системой второго порядка // Изв. РАН. Сер. мат. 2003. Т.67, N 5. С.177-206; Релаксация в управляемых системах субдифференциального типа // Там же. 2006. Т.70, вып.1. С.129-162.
ЛИТЕРАТУРА: Наука в Сибири. 2005. N 46; 2006. N 22. |
| |  | |
| | |
| | | Толстоногов Александр Александрович // Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав / Сост. Е.Г.Водичев и др. - Новосибирск: Наука, 2007. - С.530-531. |
|
|
