Член-корреспондент РАН (1997), доктор физико-математических наук (1982), профессор (1985). Математик. Специалист в области теории алгоритмов, теории моделей, алгебры и их приложений в информатике.
Родился 24 сентября 1951 г. в Новосибирске. Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета (НГУ) (1973).
В Сибирском отделении с 1973 г.: стажер-исследователь, младший, старший научный сотрудник, зав. лабораторией (с 1985), зав. отделом математической логики (с 2003) Института математики СО АН СССР (ныне Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН). Преподаватель, декан механико-математического факультета (с 1996), зав. кафедрой дискретной математики и информатики (с 2003) НГУ.
Основные результаты получены в разных разделах алгебры, логики и приложений в информатике.
Построил теорию алгоритмической размерности, в основе которой лежит фундаментальный вывод о существовании неустойчивых моделей конечной алгоритмической размерности. Разработал новые методы доказательства бесконечности алгоритмической размерности, позволившие решить проблему характеризации ее спектра для ряда конкретных классов моделей и алгебраических систем, исследовал разные типы сводимости и их взаимосвязи.
В теории разрешимых моделей установил фундаментальный критерий разрешимости однородных моделей. На основе этого критерия получено решение проблемы М.Морли и проблемы Перетятькина - Денисова, проблемы характеризации аксиом классов с сильными эпиморфизмами и сильными гомоморфизмами, развита теория конструктивных булевых алгебр. Под его руководством активно разрабатываются проблемы строения групп их автоморфизмов, решеток подалгебр, обогащений идеалами и подалгебрами и др. Исследовал нильпотентные группы конечной алгоритмической размерности.
В области классической теории алгоритмов внес фундаментальный вклад в теорию вычислимых нумераций, разработал новый метод построения вычислимых нумераций, позволивший решить ряд проблем о числе нумераций Фридберга, о семействах с единственной позитивной и др. Совместно с Р.Шором, Б.Хусаиновым, П.Чолаком решил старую проблему об автоустойчивости конечных константных обогащений автоустойчивых моделей; совместно с Б.Хусаиновым - проблему двухэлементного спектра с рекурсивной Т-степенью; совместно с С.А.Бадаевым - проблему о семействе с одноэлементной полурешеткой Роджерса, но с нетривиальным включением; проблему о существовании сильно конструктивных однородных расширений; совместно с А.Сорби исследовал полурешетку Роджерса вычислимых нумераций арифметических множеств. Совместно с американскими логиками решен ряд вопросов автоустойчивости, конечности алгоритмической размерности и определимости в вычислимых моделях.
Зам. председателя Сибирского фонда алгебры и логики. Главный редактор журнала «Вестник НГУ. Серия: математика, механика и информатика». Член редколлегий журналов: «Сибирский математический журнал», «Математические труды», «Siberian Advances in Mathematics», зам. главного редактора журнала «Алгебра и логика» и серии монографий «Сибирская школа алгебры и логики», сборников «Вычислительные системы», «Системная информатика» и др. Член Правления Ассоциации символической логики (с 2004), член Американского математического общества (AMS).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1976), премии им. А.И.Мальцева РАН (1997).
Награжден орденом Дружбы (2003).
| | ОСНОВНЫЕ ТРУДЫ: Счетные булевы алгебры. Новосибирск, 1988. 245 с.; Счетные булевы алгебры и разрешимость. Новосибирск, 1996. 364 с.; Конструктивные модели. Новосибирск, 1999. 345 c. (в соавт.); Handbook of recursive mathematics. North-Holland. 1998. 664 p.; Mathematical Problems from Applied Logic. Springer, 2006. 348 p.
ЛИТЕРАТУРА: Наука в Сибири. 1999. N 15; 2001. N 37. |
| |  | |
| | |
| | | Гончаров Сергей Савостьянович // Российская академия наук. Сибирское отделение: Персональный состав / Сост. Е.Г.Водичев и др. - Новосибирск: Наука, 2007. - С.342-343. |
|
|
