Пелагея Яковлевна ро­ди­лась в Аст­рахани в 1899 году. Окон­чила фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­ческое от­де­ле­ние Пет­ро­град­ского уни­вер­си­те­та. В Сибирском от­делении с 1959 года. Дей­ствительный член, член-корреспондент АН СССР, доктор физико-ма­те­ма­ти­ческих наук, про­фес­сор. Математик, механик. Специалист в области гидро­ди­на­ми­ки. В СО РАН учреждена премия им. П.Я. Кочиной для молодых уче­ных. 

Написала научные био­графии трёх вы­да­ю­щих­ся математиков - С. Ковалевской, К. Вейер­штрасса и Г. Миттаг-Леффлера. В своей книге «Воспоминания» (М.: Наука, 1974 г.) она рас­сказывает об учёных Новосибирска.