Барыкин В.Н. Физика и алгебра отношений / В.Н.Барыкин. - Минск: Ковчег, 2015. - 308 с.: ил. - Библиогр.: с. 296. - ISBN 978-985-7121-69-4  Место хранения:   02 | Отделение ГПНТБ СО РАН | Новосибирск

Оглавление / Contents

Введение ........................................................ 5 Фундаментальная связь алгебры и физики .......................... 8 Фундаментальная неопределенность практики расчета .............. 11 Концепция творческого произведения ............................. 17 К механизмам взаимного преобразования электромагнетизма и гравитации ..................................................... 19 Физические модели на модифицированной группе подстановок 4 элементов ...................................................... 29 Произведение графов на группе перестановок ..................... 35 Генерация системы абелевых групп ............................... 39 Спектр логических операций и их свойства ....................... 44 Уровни ассоциативности логических операций ..................... 45 Спектр матричных операций, генерируемых логической операцией ... 47 Намерения и их следствия ....................................... 51 Связь законов взаимодействия и логических произведений ......... 54 Аналог фактормножества для неассоциативных многообразий ........ 56 Алгебра праматерии ............................................. 57 Группа на структурной операции ................................. 60 Физические аспекты конструирования групп на структурной операции ....................................................... 67 Операционная анизотропия многообразия матриц ................... 70 Алгоритмы генерации новых многообразий из базовой группы ....... 72 Структурная геометрия с возможностью управления расстояниями между объектами ................................................ 75 Геометрия с управлением для объектов, имеющих структуру ........ 79 Физические модели, индуцированные геометрией с управлением ..... 82 Система операций для расчетных моделей ......................... 84 Дополнительность матричных и структурных произведений матриц ... 85 Неассоциативный аналог группы перестановок ..................... 86 Представление информации симметриями ........................... 89 Деформация кодов ............................................... 93 Система кодов для произведения матриц .......................... 95 Сравнение законов матричного и кодового произведений ........... 97 Произведения кодов ............................................. 98 Алгоритм логических операций ................................... 99 Алгоритмы расширения групп и следствия из них ................. 100 Аналог ассоциативности для неассоциативной операции ........... 102 Концепция активных групп ...................................... 103 Специфика творческого внимания ................................ 105 Алгебраическое представление топологии пересечений кривых ..... 110 Алгебраическая модель взаимодействия предзарядов .............. 112 Генерация множества парой объектов ............................ 116 Эффект самурая (самоуничтожения) в системе матриц ............. 120 Система законов для матриц на системе операций ................ 121 Фундаментальные свойства алгебр физической теории ............. 122 Обобщенные условия равновесия и триединые уравнения динамики объектов ...................................................... 127 Динамические уравнения, ассоциированные с когомологиями Хохшильда ..................................................... 134 Обобщение модели Сознаний и Чувств электромагнитных объектов .. 135 Формы и алгоритмы конструирования неассоциативности ........... 136 Единые законы для ассоциативных и неассоциативных алгебр ...... 144 Фундаментальное пространство алгебр ........................... 146 Дополнительные свойства алгебр ................................ 152 Ассоциированные системы уравнений ............................. 155 Соотношение ассоциированных и стандартных уравнений ........... 156 Алгебры над алгебрами ......................................... 164 Циклические уравнения для алгебр .............................. 171 Система «виртуальных» уравнений, следующих из циклической алгебры ....................................................... 185 Связь механики жидкостей с циклической алгеброй ............... 186 Виртуальные уравнения механики ................................ 188 Механические модели Сознаний и Чувств ......................... 190 Новый алгоритм вывода виртуальных уравнений механики .......... 204 2-уровневая деформация виртуальных уравнений механики ......... 212 Виртуальные уравнения электродинамики ......................... 214 Модель виртуального электромагнитного поля на идеалах алгебры ....................................................... 217 Виртуальные уравнения электродинамики на группе S3 ............ 220 Обобщенная виртуальная модель электродинамики с внутренними переменными ................................................... 222 Алгебра перестановок пары объектов ............................ 224 Модель 6-мерной механики идеальной жидкости ................... 228 Классификация операций ........................................ 229 Механика идеальной жидкости с Сознанием и Чувствами ........... 240 Пара алгебр, порождающих одну группу .......................... 252 Алгебра Грассмана как генератор операций и функций ............ 257 Алгебраическая инвариантность многообразий и «активные» выражения ..................................................... 258 Новый алгоритм расширения физических моделей .................. 262 Логическая трансформация объектов ............................. 265 Скрытые формы уравнений электродинамики ....................... 271 Конформация ................................................... 273 Мультипликативное расширение группы Лорентца .................. 276 Когомологии в физической теории ............................... 279 Расширения, углубления, деформации элементов и операций ....... 281 Отношения в системе из 4 объектов с операцией суммирования статусов мест ................................................. 286 Свойства S4 системы групп на операции суммирования 1-статусов мест ............................................... 292 Единство законов одного множества на разных операциях ......... 294 Заключение .................................................... 295 Литература .................................................... 296 Приложение 1. Связь релаксационных процессов со статистикой ... 296 Приложение 2. Расширение и динамика этических алгебр .......... 297