 | Schwochow J. Die aeroelastische Stabilitätsanalyse - ein praxisnaher Ansatz zur intervalltheoretischen Betrachtung von Modellierungsunsicherheiten am Flugzeug: Diss. … Dr.-Ing. / Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt, Institut für Aeroelastik, Göttingen. - Köln: DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2012. - xxxiv, 222 S.: Ill. - (Forschungsbericht; 2012-21). - Bibliogr.: S.185-206. - ISSN 1434-8454
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Kurtfassung ................................................ vii
Inhaltsverzeichnis ........................................ xiii
Formelzeichen ............................................. xvii
Tabellenverzeichnis ....................................... xxix
Abbildungsverzeichnis ..................................... xxxi
1 Einleitung ................................................... 1
2 Die aeroelastische Problemstellung im Überblick .............. 3
2.1 Das Flatterproblem unter dem Einfluss von
Modellierungsunsicherheiten ............................ 12
2.2 Stand der Technik ...................................... 14
2.3 Übersicht der Arbeit ................................... 16
2.4 Gliederung der Arbeit .................................. 17
3 Unsicherheiten bei der Simulation technischer Systeme ....... 19
3.1 Überblick zur Fuzzy-Arithmetik ......................... 22
3.2 Fuzzy-Mengen ........................................... 22
3.3 Angewandte Fuzzy-Arithmetik ............................ 24
3.3.1 Intervallarithmetik ............................. 25
3.3.2 Die Transformationsmethode ...................... 26
3.4 Die Messunsicherheit ................................... 31
3.4.1 Unsicherheitsanalyse einer Messung .............. 32
4 Die numerische Behandlung des elastomechanischen
Teilproblems ................................................ 35
4.1 Die Finite Elemente Methode - FEM ...................... 37
4.2 Das Prinzip der virtuellen Verschiebung ................ 37
4.2.1 Aufbau der elastomechanischen
Gesamtsystemmatrizen ............................ 39
4.3 Berechnung der Eigenschwingungsformen und
-frequenzen ............................................ 40
4.4 Berücksichtigung der Dämpfungseigenschaften ............ 41
4.5 Modale Transformation des gedämpften
Eigenschwingungsproblems ............................... 42
4.6 Die Intervall Finite Elemente Methode - IFEM ........... 45
4.6.1 Das elastomechanische Eigenwertproblem bei
kleinen Störungen ............................... 46
4.6.2 Das Intervalleigenwertproblem ................... 48
4.6.3 Das reduzierte Intervalleigenwertproblem ........ 51
5 Die experimentelle Behandlung des elastomechanischen
Teilproblems ................................................ 55
5.1 Der Standschwingungsversuch ............................ 56
5.2 Die Phasentrennungsverfahren im Überblick .............. 58
5.2.1 Betrachtungen zur Messunsicherheit bei
Phasentrennungsverfahren ........................ 63
5.3 Das Phasenresonanzverfahren im Überblick ............... 64
5.3.1 Experimentelle Bestimmung des globalen
Dämpfungsbeiwerts ............................... 66
5.3.2 Die experimentelle Bestimmung der
generalisierten Masse ........................... 69
5.4 Experimentelle modale Kenngrößen mit
Vertrauensintervallen .................................. 71
5.5 Bestimmung der Massenkoppelglieder von
Steuerflächenfreiheitsgraden ........................... 72
6 Das instationäre aerodynamische Teilproblem ................. 75
6.1 Die Integralgleichung der instationären subsonischen
Tragflächentheorie ..................................... 77
6.2 Die Doublet Lattice Methode - DLM ...................... 81
6.3 Die generalisierte Luftkraftmatrix ..................... 84
6.3.1 Die generalisierte Luftkraftmatrix im
Laplacebereich .................................. 87
6.3.2 Interpolation der generalisierten
Luftkraftmatrizen im Machzahl- und
Frequenzbereich ................................. 88
6.4 Die räumliche Interpolation von Schwingungsformen ...... 91
6.4.1 Das Prinzip der Strömungs-Struklur-Kopplung ..... 92
6.4.2 Die Volumensplinemethode ........................ 93
6.4.3 Interpolation bei reduzierter Auswahl von
Messfreiheitsgraden ............................. 96
6.4.4 Transformation von Rotationen ................... 96
6.5 Modellierung von Unscharfen der instationären
Aerodynamik ............................................ 99
6.5.1 Intervallluftkräfte infolge unscharfer
Eigenschwingungsformen ......................... 100
6.5.2 Intervallluftkräfte infolge unscharfer
aerodynamischer Wirksamkeiten .................. 101
6.5.3 Intervallluftkräfte zur Eingrenzung
transsonischer Strömungseffekte ................ 104
6.6 Implementierung der Intervallluftkraftberechnung ...... 106
Das aeroelastische Stabilitätsproblem ................. 107
6.7 Lösungsalgorithmen der Flattergleichungen ............. 109
6.7.1 Die p-Methode .................................. 110
6.7.2 Die p-k-Methode ................................ 111
6.7.3 Die g-Methode .................................. 113
6.8 Lösung der Flattergleichungen über numerische
Fortsetzung ........................................... 114
6.8.1 Numerische Fortsetzungsverfahren ............... 115
6.8.2 Die c-Methode .................................. 119
6.9 Allgemeine Darstellungsform von Flatterergebnissen .... 125
6.9.1 Das Geschwindigkeitsdämpfungsdiagramm .......... 126
6.9.2 Aeroelastische Kopplungsmechanismen ............ 127
6.9.3 Berücksichtigung von Ruderfreiheitsgraden ...... 129
6.10 Das Flügel-Ruder-System ............................... 131
7 Lösung der unscharfen Flattergleichungen - die
c-int-Methode .............................................. 137
7.1 Die c-int-Metbode ..................................... 137
7.1.1 Implementierung der verkürzten
Transformationsmethode ......................... 143
7.2 Flügel-Ruder-System mit Unscharfen .................... 146
7.2.1 Das Flügel-Ruder-System mit
Steifigkeitsintervall .......................... 146
7.2.2 Das Flügel-Ruder-System mit Steifigkeits-
und Rudermassenintervall ....................... 148
7.2.3 Das Flügel-Ruder-System mit aerodynamischem
Intervall ...................................... 151
8 Beispielrechnungen ......................................... 155
8.1 Beschreibung des Beispielflugzeugs .................... 155
8.2 Ergebnisse zur Intervallmodalanalyse .................. 158
8.3 Ergebnisse zur Intervallflatterrechnung ............... 163
8.4 Intervallflatterrechnung auf der Grundlage
experimenteller modaler Kenngrößen .................... 165
8.5 Das Beispielflugzeug mit mechanischer Steuerung ....... 171
8.6 Diskussion und Bewertung der entwickelten
Algorithmen ........................................... 178
9 Zusammenfassung und Ausblick ............................... 181
10 Literatur .................................................. 185
Anhang A - Technische Daten des Beispielflugzeugs SB 14 ....... 207
Anhang В - Schwingungsformen des Beispielflugzeugs SB 14 ...... 209
Anhang С - Kernfunktion der Doublet Lattice Methode DLM ....... 213
Anhang D - Systemmatrizen des Flügel-Ruder-Systems ............ 219
Anhang E - Auszug aus den Lufttüchtigkeitsforderungen CS 22 ... 221
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