От редакции ..................................................... 7

Из прошлого в будущее (Г.Г. Малинецкий) ......................... 9

Введение ....................................................... 34

Глава 1. Постановка проблемы ................................... 37
1.1. Почему необходима математическая теория в истории? ........ 37
1.2. Проект исследования исторической динамики ................. 39
     1.2.1. Постановка задачи .................................. 40
     1.2.2. В центре внимания — аграрные государства ........... 41
     1.2.3. Иерархическое моделирование ........................ 41
     1.2.4. Математические аспекты ............................. 42
1.3. Резюме .................................................... 44

Глава 2. Геополитика ........................................... 46
2.1. Типы динамических процессов ............................... 46
     2.1.1. Безграничный рост .................................. 46
     2.1.2. Равновесная динамика ............................... 48
     2.1.3. Динамика взлета/падения и незатухающие колебания ... 49
     2.1.4. Следствия для исторической динамики ................ 51
2.2. Теория геополитики Коллинза ............................... 53
     2.2.1. Моделирование размера территории и эффекта
            расстояния ......................................... 54
     2.2.2. Эффекты географического положения государства ...... 59
     2.2.3. Войны, легитимность и престиж государства .......... 63
2.3. Заключение: Модели геополитики как процесса первого
     порядка ................................................... 65
2.4. Резюме .................................................... 68

Глава 3. Коллективная солидарность ............................. 70
3.1. Группы в социологии ....................................... 70
     3.1.1. Группы как единицы анализа ......................... 70
     3.1.2. Эволюция коллективного поведения ................... 72
     3.1.3. Этнические группы и этническая принадлежность ...... 75
     3.1.4. Социальный масштаб ................................. 76
     3.1.5. Этния .............................................. 78
3.2. Коллективная солидарность и историческая динамика ......... 79
     3.2.1. Концепция Ибн Халдуна .............................. 80
     3.2.2. Концепция Гумилева ................................. 83
     3.2.3. Современный контекст ............................... 85
3.3. Резюме .................................................... 91

Глава 4. Теория метаэтнического пограничья ..................... 94
4.1. Пограничья как инкубаторы групповой солидарности .......... 94
     4.1.1. Факторы, способствующие возрастанию групповой
            солидарности ....................................... 95
     4.1.2. Имперские пограничья и метаэтнические разломы ...... 98
     4.1.3. Схемы увеличения масштаба ......................... 102
     4.1.4. Теория метаэтнического пограничья в современном
            контексте ......................................... 104
4.2. Математическая теория .................................... 109
     4.2.1. Метаэтнические пограничья и солидарность:
            простая аналитическая модель ...................... 110
     4.2.2. Модель с учетом пространственной структуры ........ 115
4.3. Резюме ................................................... 122

Глава 5. Проверка теории метаэтнического пограничья
         на историческом материале ............................ 125
5.1. Параметры проверки ....................................... 125
     5.1.1. Квантификация пограничий .......................... 126
     5.1.2. Размер государства ................................ 130
5.2. Результаты ............................................... 132
     5.2.1. Европа: первое тысячелетие ........................ 132
     5.2.2. Европа: 1000-1900 годы н.э. ....................... 135
5.3. Преимущества положения? .................................. 139
5.4. Заключение: формирование европейских государств .......... 140
5.5. Резюме ................................................... 142

Глава 6. Этнокинетика ......................................... 144
6.1. Динамика лояльности присоединенных народов ............... 144
6.2. Теория ................................................... 145
     6.2.1. Модели этнической ассимиляции без учета
            пространственной структуры ........................ 145
     6.2.2. Модели, учитывающие пространственную структуру
            общества .......................................... 149
6.3. Проверка соответствия модели историческим данным ......... 156
     6.3.1. Распространение ислама ............................ 158
     6.3.2. Подъем христианства ............................... 163
     6.3.3. Рост церкви мормонов .............................. 165
     6.3.4. Заключение: данные подтверждают
            автокаталитическую модель ......................... 166
6.4. Резюме ................................................... 170

Глава 7. Структурно-демографическая теория .................... 172
7.1. Динамика популяций и крушение государств ................. 172
7.2. Математическая теория .................................... 176
     7.2.1. Базисная финансово-демографическая модель ......... 176
     7.2.2. Добавление классовой структуры .................... 184
     7.2.3. Модели круговорота элиты .......................... 188
     7.2.4. Модели китайского династического цикла ............ 195
     7.2.5. Итоги теоретических разработок .................... 196
7.3. Эмпирические приложения .................................. 198
     7.3.1. Периодические кризисы XVI-XVIII веков ............. 198
     7.3.2. Социоэкономическая динамика — большие волны ....... 202
     7.3.3. Европа после «Черной смерти» ...................... 204
7.4. Резюме ................................................... 207

Глава 8. Вековые циклы в популяционной динамике ............... 209
8.1. Введение ................................................. 209
8.2. «Масштаб» и «порядок» в динамике человеческих
     популяций ................................................ 210
8.3. Эмпирические закономерности в долгосрочной динамике ...... 215
     8.3.1. Реконструкции численности исторических
            популяций ......................................... 215
     8.3.2. Археологические данные ............................ 222
8.4. Популяционная динамика и политическая нестабильность ..... 225
8.5. Резюме ................................................... 229

Глава 9. Исследованные примеры ................................ 231
9.1. Франция .................................................. 231
     9.1.1. Пограничное происхождение ......................... 231
     9.1.2. Вековые волны ..................................... 237
     9.1.3. Резюме ............................................ 246
9.2. Россия ................................................... 246
     9.2.1. Происхождение на пограничье ....................... 246
     9.2.2. Вековые волны ..................................... 254
     9.2.3. Резюме ............................................ 259

Глава 10. Заключение .......................................... 260
10.1. Краткий обзор основных результатов ...................... 260
      10.1.1. Групповая солидарность и метаэтнические
              пограничья ...................................... 260
      10.1.2. Этническая ассимиляция .......................... 261
      10.1.3. Структурно-демографическая теория ............... 262
      10.1.4. Геополитика ..................................... 263
10.2. Объединение различных механизмов в интегрированное
      целое ................................................... 263
10.3. Расширение поля исследования ............................ 266
10.4. На пути к теоретической клиодинамике? ................... 268

Литература .................................................... 269

Глоссарий ..................................................... 285

Приложение А. Математическое приложение (П.В. Турчин) ......... 294
А.1. Представление модели Ханнемана в виде дифференциальных
     уравнений ................................................ 294
А.2. Пространственное имитационное моделирование гипотезы
     пограничья ............................................... 295
А.З. Структурно-демографическая модель с классовой
     структурой ............................................... 297
А.4. Модель циклов элиты ...................................... 301

Приложение В. О математическом моделировании исторических
процессов: аграрные общества
(А.С. Малков, Г.Г. Малинецкий, Д.С. Чернавский) ............... 304

Приложение С. Эволюция кооперативных стратегий из первых
принципов (М.С. Бурцев, П.В. Турчин) .......................... 317

Приложение D. Математические методы в исследовании
закономерностей развития общества: моделирование эволюции
этнических систем (А.С. Малков, С.Ю. Малков) .................. 328

Приложение Е. Модифицированная модель
демографически-структурной динамики аграрного общества
(С.А. Нефедов, П.В. Турчин) ................................... 339

Приложение F. Базовая модель средневековой египетской
политико-демографической динамики (А.В. Коротаев) ............. 347