Перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов ....... 3
Введение ......................................................... 4
Глава 1. Реконструктивные методы промышленной томографии ........ 11
1.1. Основные аспекты реконструктивной вычислительной
томографии ................................................. 11
1.2. Итерационные алгебраические методы реконструкции ........... 17
1.2.1. Классический алгоритм алгебраической
реконструкции ....................................... 20
1.2.2. Алгоритмы реконструкции на основе методов
оптимизации ......................................... 21
1.2.3. Мультипликативные алгоритмы вычислительной
томографии .......................................... 22
1.3. Алгоритмы томографической реконструкции с использованием
априорной информации. Формулировка задачи .................. 24
1.4. Выводы ..................................................... 27
Глава 2. Оболочечная реконструкция двухмерных кусочно-
однородных объектов контроля ........................... 29
2.1. Базовые принципы оболочечного подхода ...................... 29
2.2. Алгоритм математического моделирования проекционных
данных для двухмерного случая .............................. 37
2.2.1. Основные определения ................................ 37
2.2.2. Расчет прямого оператора ............................ 38
2.2.3. Принцип деформации граничных линий объекта .......... 39
2.2.4. Программная реализация алгоритма расчета прямого
оператора ........................................... 40
2.3. Программный пакет для реконструкции продольного профиля
промышленных труб .......................................... 43
2.4. Примеры реконструкции продольного профиля промышленных
труб по экспериментальным данным ........................... 48
2.5. Выводы ..................................................... 52
Глава 3. Оболочечная реконструкция трехмерных кусочно-
однородных объектов контроля ........................... 54
3.1. Алгоритм математического моделирования проекционных
данных в трехмерном случае ................................. 54
3.1.1. Основные определения ................................ 54
3.1.2. Расчет прямого оператора ............................ 55
3.1.3. Принцип деформации граничной поверхности объекта .... 56
3.2. Пример реконструкции внутренней поверхности тестовой
трубы по экспериментальным данным .......................... 57
3.3. Пример реконструкции головки блока цилиндров по модельным
данным с учетом неполного просвечивания .................... 63
3.4. Выводы ..................................................... 66
Глава 4. Оболочечно-воксельная реконструкция трехмерных
объектов контроля ...................................... 67
4.1. Формулировка проблемы реконструкции изображений из
ограниченных данных ........................................ 67
4.2. Байесовская реконструкция изображений из ограниченных
данных ..................................................... 69
4.3. Базовые принципы ОВР алгоритма ............................. 70
4.4. Второй шаг итерационной процедуры ОВР ...................... 72
4.5. Проверка ОВР алгоритма на модельных данных ................. 73
4.6. Выводы ..................................................... 76
Глава 5. Реконструкция багажа по нескольким проекциям с
помощью двух-энергетического рентгеновского
просвечивания и устройство для ее реализации ........... 77
5.1. Состояние проблемы ......................................... 77
5.2. Научная идея и описание структурных элементов устройства ... 78
5.3. Описание устройства для контроля багажа .................... 81
5.4. Методика осуществления препроцессинга и реконструкции ...... 82
5.5. Принцип экстрагирования из проекций локальных областей
с изображениями неоднородностей ............................ 88
5.6. Трехмерная реконструкция по минимальному числу проекций с
одновременным подавлением теневых артефактов ............... 91
5.6.1. Формулирование задачи ............................... 91
5.6.2. Принцип базового алгоритма .......................... 92
5.6.3. Пример применения алгоритма подавления теневых
артефактов .......................................... 95
5.7. Выводы ..................................................... 98
Глава 6. Параллельные итерационные алгоритмы трехмерной
промышленной томографии в конусе лучей ................. 99
6.1. Типы параллельных итерационных алгоритмов и виды
параллелизма ............................................... 99
6.2. Синхронный параллельный вычислительный алгоритм
трехмерной промышленной томографии в конусе лучей ......... 102
6.3. Параллельная трехмерная реконструкция промышленных
объектов по экспериментальным данным ...................... 104
6.4. Трехмерная итерационная томографическая реконструкция с
использованием графических процессоров .................... 110
6.4.1. Введение ........................................... 110
6.4.2. Современные графические процессоры с параллельной
архитектурой ....................................... 112
6.4.3. Аппаратное ускорение итерационной трехмерной
томографической реконструкции в коническом пучке ... 114
6.4.4. Новый способ дополнительного повышения
быстродействия итерационной томографической
реконструкции ...................................... 119
6.4.5. Пример трехмерной итерационной томографической
реконструкции с аппаратным ускорением по
экспериментальным данным ........................... 124
6.5. Выводы .................................................... 129
Глава 7. Вероятностное обращение данных в неразрушающем
контроле .............................................. 130
7.1. Постановка задачи ......................................... 130
7.2. Базовые понятия вероятностного анализа данных ............. 131
7.3. Приложение вероятностного анализа к реконструкции
изображений ............................................... 136
7.4. Трехмерная многоступенчатая реконструкция ................. 142
7.5. Результаты реконструкции из экспериментальных
проекционных данных ....................................... 143
7.6. Моделирование объекта с наложенным шумом .................. 146
7.7. Выводы .................................................... 149
7.8. Общий подход к томографической реконструкции на основе
использования статистики Гиббса ........................... 149
7.8.1. Формулирование задачи .............................. 149
7.8.2. Мера Гиббса для трехмерной воксельной решетки ...... 151
7.8.3. Формы потенциалов для трехмерных решеток ........... 153
7.8.4. Влияние шума на качество реконструкции ............. 154
7.8.5. Выводы ............................................. 157
Глава 8. Реконструкция изображения объекта из неполных данных
путем деформации известного исходного изображения ..... 158
8.1. Проблема реконструкции изображения объекта из неполных
данных применительно к задаче радиационной терапии ........ 158
8.2. Алгоритм реконструкции, основанный на деформации
исходного изображения ..................................... 159
8.3. Численное моделирование ................................... 162
8.4. Моделирование высокоскоростной томографической
визуализации с использованием метода деформаций ........... 168
8.4.1. Проблема реконструкции путем деформации исходного
изображения применительно к неразрушающему
контролю ........................................... 168
8.4.2. Принципы подгонки и деформирования изображений ..... 169
8.4.3. Функции трансформации и скелет деформационного
алгоритма .......................................... 169
8.4.4. Исследование алгоритмов реконструкции с
использованием фантома Шеппа—Логана ................ 171
8.4.5. Анализ результатов ................................. 174
Глава 9. Прямые и обратные задачи магнитошумовой и
вихретоковой томографии ............................... 179
9.1. Обратная задача магнитошумовой структуроскопии ............ 179
9.2. Вычислительная диагностика поверхностно-упрочненных
слоев ферромагнитных материалов с учетом априорной
информации ................................................ 180
9.3. Новый способ построения физической модели для обратной
задачи магнитошумовой структуроскопии ..................... 184
9.4. Постановка прямой задачи вихретоковой томографии .......... 187
9.5. Интегральные уравнения для трехслойной среды по объему
локальной неоднородности .................................. 188
9.6. Дискретизация интегрального уравнения и численный
алгоритм .................................................. 191
9.7. Численные результаты для решения прямой задачи
вихретоковой томографии ................................... 192
9.8. Выводы .................................................... 195
Заключение ..................................................... 197
Литература ..................................................... 200
Приложение Программа расчета прямого оператора, связывающего
геометрическую форму трехмерной оболочки и ее
проекции на детекторной плоскости .................. 214
|
