Предисловие ..................................................... 3
Глава 1. Булевы функции и декомпозиция .......................... 6
1.1. Булевы функции и формы их представления .................... 6
1.2. Логические уравнения ...................................... 14
1.3. Комбинационные логические элементы и задача синтеза
логической схемы .......................................... 22
1.4. Классификация видов декомпозиции .......................... 29
1.5. Краткий обзор методов декомпозиции булевых функций ........ 33
Глава 2. Декомпозиция одной булевой функции "от входов" ........ 40
2.1. Простая декомпозиция ...................................... 40
2.1.1. Случай полностью определенных функций .............. 40
2.1.2. Случай частичных функций ........................... 43
2.2. Многократная декомпозиция ................................. 50
2.2.1. Случай полностью определенных функций .............. 50
2.2.2. Число кодов полных графов .......................... 61
2.2.3. Случай частичных функций ........................... 62
2.2.4. Случай пересекающейся декомпозиции ................. 67
2.3. Обобщенная декомпозиция ................................... 69
2.3.1. Случай частичных функций ........................... 69
2.3.2. Нахождение числа промежуточных функций при
обобщенной декомпозиции ............................ 78
2.3.3. Алгоритм разнесения ребер .......................... 86
2.3.4. Приближенный алгоритм обобщенной декомпозиции ...... 92
2.3.5. Случай полностью определенных функций .............. 97
Глава 3. Декомпозиция одной булевой функции "от выходов" ...... 107
3.1. Декомпозиция с заданной выходной функцией ................ 107
3.2. Доопределение выходной функции ........................... 115
3.3. Доопределение промежуточных функций ...................... 119
3.4. Дизъюнктивные и конъюнктивные разложения ................. 125
3.5. Разложение по выходной функции "сумма по модулю 2" ....... 129
3.6. Более общие дизъюнктивные, конъюнктивные разложения и
разложения по выходной функции "сумма по модулю 2" ....... 132
3.7. Смешанные разложения одной функции и системы функций ..... 139
Глава 4. Декомпозиция систем функций, интервальных форм и
диаграмм двоичного выбора ............................ 150
4.1. Декомпозиция векторной функции ........................... 150
4.2. Совместная декомпозиция с фиксированной структурой
связей ................................................... 155
4.3. Минимизация числа промежуточных функций при совместной
декомпозиции ............................................. 162
4.4. Совместная декомпозиция с инверсированием промежуточных
функций .................................................. 172
4.5. Декомпозиция интервальных форм булевых функций ........... 175
4.6. Декомпозиция булевых функций, заданных диаграммами
двоичного выбора ......................................... 183
Глава 5. Решение логических уравнений ......................... 188
5.1. Нахождение всех решений логических уравнений для полных
графов ................................................... 188
5.2. Решение логических уравнений с помощью системы
моделирования ............................................ 195
5.3. Аппаратное решение логических уравнений на FPGA .......... 199
Заключение .................................................... 202
Литература .................................................... 203
|
